기초 수학 예제

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

단계 2.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{6}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{9 + 2}{6}}$

단계 2.6.2

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{\frac{11}{6}}$